Реферат Курсовая Конспект
ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ - раздел Механика, Корпускулярно-волновой дуализм Всякая Физическая Теория Изучает Определенный Класс Физиче...
|
Всякая физическая теория изучает определенный класс физических систем. Физическая система описывается характерными масштабами, скоростями и взаимодействиями. (Нерелятивистская) квантовая механика изучает системы малых масштабов (R £ 10-8 м), с малыми скоростями (v << с) и с частицами, подверженными, главным образом, электромагнитному взаимодействию. Задание системы подразумевает, что заданы ее частицы, в частности их внутренние характеристики (массы, заряды и т.п.), и законы взаимодействия между частицами.
Одно из основных понятий любой физической теории – понятие состояния физической системы, которое задается переменными состояния. Здесь есть два аспекта - «статический» и «динамический».
(а) Если заданы переменные состояния в некоторый фиксированный момент времени, то мы имеем максимально возможную информацию о данной системе в этот момент времени. В частности, можем найти значения всех физических величин (энергии, импульса, координат и т. д.) - по крайней мере, их вероятностные распределения. Последняя оговорка очень существенна, ибо в квантовой механике мы обычно можем судить только о вероятностях распределения значений физических величин.
(б) Если заданы переменные состояния в некоторый момент времени t0 , то можно найти переменные состояния этой системы и в произвольный момент времени t , а значит, получить максимально возможную информацию о системе в этот момент t . Это есть принцип причинности в его конструктивной формулировке.
В классической механике состояние системы из N частиц без связей задается набором 3N координат и 3N компонентов импульсов (скоростей) – всего 6N величинами, которые можно считать координатами точки фазового пространства.
В квантовой механике так задавать состояния нельзя, хотя бы потому, что соотношение неопределенностей запрещает координатам и импульсам иметь одновременно строго определенные значения. Рассмотрим примеры. Состоянию частицы с определенным импульсом p=ik сопоставляется плоская монохроматическая волна - волна де Бройля:
A(r, t) = A0ei(kr – wt) .
Здесь импульс определен, но про координату ничего сказать нельзя - частицу с равными вероятностями можно обнаружить гдеугодно. В квантовой механике допустимы и состояния, которые описываются немонохроматическими волнами:
A(r, t) = ò dkf0(k)ei(kr-wt).
В таких состояниях не имеют определенных значений ни координаты частицы, ни ее импульс.
Рассмотренный пример подводит нас к одному из самых фундаментальных положений квантовой механики - принципу суперпозиции. Немонохроматическая волна описывает суперпозицию состояний частицы с определенными значениями импульса (каждая гармоника). При измерении импульса мы получим не какое-то его усредненное значение, а одно из тех, которые входят в гармоники. В этом принципиальное отличие от классического принципа суперпозиции.
Рассмотрим еще один пример, обратившись к опыту Штерна-Герлаха.
У электрона есть состояние, в котором проекция магнитного момента m на внешнее поле H H равна равна -m (при ее измерении всегда получается -m). У него есть состояние и с проекцией +m. Но есть и бесконечно много других состояний - суперпозиций двух указанных. Что для них характерно? Если будем в таком состоянии измерять проекцию m, то получим либо +m, либо -m, и ничего более, причем эти значения будем получать с определенными вероятностями, которые определяются состоянием. В классической физике мы получили бы какое-то значение проекции, промежуточное между -m и +m.
Перейдем к описанию состояний в квантовой механике. Итогом огромной работы теоретиков и обобщения большого числа опытных данных явилась формулировка следующего утверждения.
Постулат. Состояниям квантовомеханической системы сопоставляются векторы гильбертова пространства Н.
Эти векторы будем обозначать как U...ñ, и они иногда называются кет-векторами. Так как гильбертово пространство линейно (см. ниже), то векторы можно складывать и умножать на комплексные числа. Какой это имеет смысл? Он заложен в следующем постулате.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Корпускулярно-волновой дуализм. ВВЕДЕНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов