Уравнение - кинематическое уравнение затухающих колебаний
где 
и a некоторые постоянные
Уравнение (21.3) - кинематическое уравнение затухающих колебаний; w (уравнение(21.4)) - циклическая частота затухающих колебаний. Из (21.3) видно, что амплитуда А затухающих колебаний равна
|
(21.5)
График амплитуды показан на рис.(21.1), а график затухающих колебаний на рис.(21.2). Колебания со временем постепенно прекращаются т.к. механическая энергия вследствие действия сил трения переходит во внутреннюю энергию (выделяется в виде тепла). Скорость затухания определяется величиной b. За время 
равное 
амплитуда колебаний уменьшается в “e” раз:
|
Чем больше b, тем быстрее уменьшается амплитуда колебаний. Отношение амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающихся на период, называется декрементом затухания, а логарифм этой величины называется логарифмическим декрементом затухания 
:
(21.3)
Из (21.3) следует: 
|
II. 
. В этом случае сила трения настолько большая, что процесс носит непериодический (апериодический) характер. В зависимости от начальных условий (начального отклонения, начальной скорости, ее направления) зависимость х(t) будет иметь вид представленный на рис. 21.3 кривой 1 или 2.
Вынужденные колебания
Рассмотрим колебания, когда на систему, кроме квазиупругой силы и силы трения, действует и вынуждающая сила, меняющаяся по гармоническому закону с… , (22.1) где F0 - амплитуда вынуждающей силы. В этом случае установившиеся колебания будут иметь частоту, равную частоте…Волны. Волны поперечные и продольные.
Волновая поверхность, фронт волны.