Колебания в кристаллах
Лекция 7
Тепловые свойства твердых тел
Выделим бесконечно малый элемент струны толщиной (рис.6.1). При распространении продольной волны на этот элемент действуют упругие силы: слева ,… .
Здесь - масса элемента , - его ускорение. Разделив на S, имеем:
Будем считать, что в момент времени t=0 смещен атом с номером n=0 от положения равновесия на расстояние (рис.6.4). Атомы связаны друг с другом,… Пусть иn(x, t) - смещение в какой-то момент времени t n-ого атома относительно… Найдем уравнение движения n-ого атома. Будем считать, что силы короткодействующие, и рассматриваемый атом…
Обозначим 2na четные положения равновесия атомов с массой М1, а (2n+1)a-нечетные для атомов с массой М2. Пусть и2n…
,
где - вектор смещения j-ого атома, - волновой вектор, определяющий направление… Решение уравнения движения показало, что для каждого волнового вектора имеют место три моды колебаний (рис.8), которые…