При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения вводятся следующие физические величины: вектор угла поворота (угловое перемещение) , вектор угловой скорости , вектор углового ускорения .
Вектор углового перемещения– вектор, численно равный углу по-ворота тела вокруг оси за время и направленный вдоль оси вращения так, что если смотреть вдоль вектора , то поворот тела наблю-дается происходящим по ходу часовой стрелки (рис. 1).
Вектор угловой ско-рости – характеризует быстроту и направление вра-щения тела. Он равен первой производной угла поворота по времени
.
Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения как вектор углового перемещения .
Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения угловой скорости с течением времени и равен первой производной угловой скорости по времени:
.
Если тело вращается вокруг неподвижной оси уско-ренно так, что , то вектор направлен по оси вращения в ту же сторону, что и вектор .
(рис. 2) связано с углом поворота
В векторном виде
Е
РПоделим левую и правую части формулы на соответствующий промежуток времени . Линейная скорость и угловая скорость , значит
.