Основные элементарные функции

К основным элементарным функциям относятся функции:

1) Степенная функция: , где n – действительное число (nєR).

2) Показательная функция: , где а – положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).

3) Логарифмическая функция: , где – положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).

4) Тригонометрические функции: , , , .

5) Обратные тригонометрические функции:

, ,, .

Свойства и графики основных элементарных функций

1) Степенная функция .

1. n=0, y = x⁰.

 

2. n=1, y = x

 

3. y = xⁿ, nєN

n – нечетное натуральное число ≥ 3.

4. y = xⁿ, nєN

n – четное натуральное число .

 

5. y = x ^–n, nєN

n – нечетное натуральное число.

6. y = x ^–n, nєN

n – четное натуральное число.

 

7. , nєN

n – нечетное натуральное число, n>1.

 

8. , nєN

n – четное натуральное число.

 

2) Показательная функция

1. ; 0 < а < 1, а≠1.

2. ; a > 1, а≠1.

 

3) Логарифмическая функция.

1. ; 0 < а < 1, а≠1.

2. ; а > 1, а≠1.