Лекция 4. Непрерывность функции

Лекция 4. Непрерывность функции

Непрерывность функции. Точки разрыва функции

Теперь рассмотрим случай, когда f(х0) существует, причем . Итак, пусть функция у = f(x) определена в точке х = х0. Тогда говорят, что… Определение 1. Функция f(x) называется непрерывной в точке х = х0, если предел этой функции при х → х0 совпадает…

Свойства функций, непрерывных на отрезке

Теорема 1. 1-я теорема Больцано-Коши (о нуле непрерывной функции). Если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и на концах его имеет значения,… Геометрически результат теоремы очевиден (рис. 8). Если f(a) f(b) < 0, то…