Непрерывную случайную величину можно задать еще с помощью функции
- функции распределения вероятностей случайной величины.
Определение 1. Функцией распределения (интегральной функцией распределения) называется вероятность того, что случайная величина Х примет значения в результате испытания меньше, чем х
, т.е. 
Свойства функции 
Т.к. 
, то
1. 
неотрицательная: 
2. - неубывающая, т.к. для 
3. Если все возможные значения случайной величины находятся в промежутке 
, то при 
4. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале 
будет равна:
5. 
- универсальная характеристика случайной величины, так как она существует и для непрерывной , и для дискретной случайной величины.
Для непрерывной случайной величины. – график 
непрерывная линия.
Для дискретной случайной величины – график 
имеет ступенчатый вид.
Свойства функции 
дают представления о графике этой функции:
1. График расположен в полосе, ограниченной прямыми 
и 
(1-е свойство)
2. при 
ординаты графика = 0
при 
ординаты графика = 1
Построим функцию распределения случайной величины Х, закон распределения которой представлен таблицей:
| 
| 
| 
| … | 
| … | 
|
| 
| 
| 
| … | 
| … | 
|
при 
при 
при 
при
при
при 
Для дискретной случайной величины график функции распределения представляет собой разрывную ступенчатую линию. Когда переменная х проходит через какое-нибудь из возможных значений случайной величины, значение функции распределения меняется скачкообразно, т.е. функция имеет скачок в тех точках, в которых случайная величина принимает конкретное значение согласно закону распределения, причем величина скачка равна вероятности этого значения. Сумма величин всех скачков функции распределения равна 1. В интервалах между значениями случайной величины функция 
постоянна.
Пример 1: Дана дискретная случайная величина х, заданная законом распределения. Найти функцию распределения и построить ее график.
| |||
| 0,3 | 0,1 | 0,6 |
при 
при 
при 
при 
Пример 2: Построить график функции распределения и найти вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала 
| ||
| -1 |
при 
