Основные законы распределения вероятностей случайных величин.

1) Биномиальное распределение значений случайной величины.

Дискретная случайная величина называется распределенной по биномиальному закону, если его вероятности находятся по формуле Бернулли.

 

Р_k,n=C^k_n· p^k · q^n-k

 

Х				…	n
Рi	Сn0·p0· qn	Cn1·p1·qn-1	Cn2 · p2 · qn-2	…	Cnn · pn · qn0

 

Название “биномиальный” происходит от того, что формула Бинома – Ньютона имеет вид:

(p+q)ⁿ=C_n⁰ · p⁰ · q⁰+C_n¹ · p · q^n-1+…+C_nⁿ · pⁿ · q⁰

Sp_i=1

М(Х)=n·p D(Х)=n · p ·q

2) Распределение Пуассона.

Дискретная случайная величина называется распределенной по закону Пуассона, если вероятности его значений находятся по формуле Пуассона:

 

Х				…	k	…
Рi	e-l			…		…

 

M(X)=l, D(X)=l