Задача 2.1 посвящена одному из простейших движений твердого тела – вращению твердого тела вокруг неподвижной оси. Исходные данные для различных вариантов приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| Цифра шифра | 1-я цифра шифра | 2-я цифра шифра | 3-я цифра шифра | ||||||
| t1, с | t2, c | t3, c | h, см | Номер условия | j=j(t), рад | w1, с-1 | w2, с-1 | e, с-2 | |
| 0,5 | t3+sin(pt) | – | – | – | |||||
| 1,0 | 2t2–cos(pt) | – | – | – | |||||
| 1,5 | 3t+sin2(pt/2) | – | – | – | |||||
| 2,0 | 4t–cos2(pt/2) | – | – | – | |||||
| 2,5 | – | – | |||||||
| 0,5 | – | – | |||||||
| 1,0 | – | – | |||||||
| 1,5 | – | – | 1,0 | ||||||
| 2,0 | – | – | 1,5 | ||||||
| 2,5 | – | – | 2,0 |
Условия:
1. По заданному уравнению вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси j= j (t) определить: 1) угловую скорость и угловое ускорение тела в момент времени t1; 2) скорость и ускорение точки тела, отстоящей на расстоянии h от оси в момент t2; 3) число оборотов N тела за время t3.
2. Диск, вращающийся равноускоренно вокруг неподвижной оси, в моменты времени t1 и t2 имеет угловые скорости w1 и w2 соответственно. Определить:
1) скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии h от оси, в момент t2; 2) число оборотов N тела за время t3; 3) уравнение вращательного движения диска, если в начальный момент времени t0=0 начальный угол поворота j0=0.
3. Тело, вращаясь равноускоренно с угловым ускорением e, имеет в момент времени t1 угловую скорость w1. Определить: 1) скорость и ускорение точки тела, отстоящей на расстоянии h от оси в момент t2; 2) число оборотов N тела за время t3; 3) уравнение вращательного движения тела, если в начальный момент времени t0=0 начальный угол поворота j0=0.