Данная задача на определение скорости материальной точки решается с применением теоремы об изменении количества движения.
Телу массой m сообщена начальная скорость v0, направленная вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. На тело действует сила P, направленная в те же сторону (рис. 3.3).
Рис.3.3
Зная закон изменения силы Р=Р(t) и коэффициент трения скольжения f, определить скорость тела в момент времени t1 , t2 , t3 и проверить полученный результат для момента времени t1 с помощью дифференциального уравнения движения.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 3.2
Таблица 3.2 .
| Цифра шифра | 1-я цифра шифра | 2-я цифра шифра | 3-я цифра шифра | |||||||||||||||||||
| m, кг | v0 , м/с | t1, с | t2, с | t3, с | P0, Н | P1, Н | P2, Н | P3, Н | α, град | f | ||||||||||||
| 5,4 | 0,10 | |||||||||||||||||||||
| 3,0 | 0,25 | |||||||||||||||||||||
| 4,0 | 0,10 | |||||||||||||||||||||
| 4,5 | 0,12 | |||||||||||||||||||||
| 9,0 | 0,08 | |||||||||||||||||||||
| 4,0 | 0,06 | |||||||||||||||||||||
| 8,0 | 0,20 | |||||||||||||||||||||
| 7,6 | 0,12 | |||||||||||||||||||||
| 5,0 | 0,20 | |||||||||||||||||||||
| 12,0 | 0,08 | |||||||||||||||||||||
При построении графика изменения силы Р по заданным её значениям Р0, Р1, Р2, Р3 для момента времени t0, t1 , t2 , t3, считать зависимость Р=Р(t) между указанными моментами времени линейной. Значение силы Р, задаваемое по табл. 3.2 в виде дроби, указывает на то, что модуль силы в заданный момент времени претерпевает «скачок»: в числителе указан модуль силы в конце промежутка времени, а в знаменателе – в начале следующего промежутка времени.