Задача 12.2.1.

Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:

	-2	-1	0	m	m +n
	0,2	0,1	0,2

 

Найти вероятности р₄ , р₅, и дисперсию D, если математическое ожидание

Решение:

Выберем значения параметров m=6 и n=1. Тогда закон распределения дискретной величины по условию задачи:

 

	-2	-1	0	6	7
	0,2	0,1	0,2

Математическое ожидание:

Для дискретной случайной величины справедливы формулы:

, , где k – число значений случайной величины

1. В рассматриваемой задаче указанные соотношения представляются сис­темой уравнений с неизвестными и :

 

Для определения и в систему уравнений подставляем известные чи­словые значения:

 

Получим систему, решая которую определим и :

2. Дисперсия случайной величины находиться по формуле:

где математическое ожидание квадратов случайной величины; квадрат математического ожидания.