Общие указания.

1. Решение задач этой темы основано на простейшей модели теории вероятностей для вычисления вероятностей, в которой , называют «Классической схемой», а определение вероятности – формулой классической вероятности. В этой модели основным понятием является понятие элементарный исход (элементарное событие).

Например, в задаче 12.1.1 элементарный исход – извлеченная перчатка – черная (или бежевого цвета). Для вычисления вероятности по классической формуле применяют следующий алгоритм:

 

1. Уяснить, в чем состоит эксперимент.

2. Установить, являются ли исходы равновозможными и несовместными.

3. Сформулировать событие, вероятность наступления которого необходимо найти (например, А – извлечена черная пара).

4. Определить пространство элементарных исходов и число его элементов - .
5. Подсчитать число исходов, благоприятствующих событию – N(А) (для события А).
6. Найти вероятность события А (или В, С,…), согласно формуле классического определения вероятности:

P(A)=

2. Кроме классического определения вероятности, при решении задач применяются основные формулы теории вероятностей теоремы сложения и умножения. Следует помнить, что при использовании формул сложения вероятностей нужно проверять несовместность (или совместность) событий, а при использовании формул умножения – независимость (или зависимость) событий. С этим связан правильный выбор формул, так как вычисление вероятностей искомых событий основано на составлении формул, выражающие эти события через элементарные события с помощью операций сложения, умножения и отрицания (противоположных событий), а затем применяются основные формулы.