Статика
При решении задач статики рекомендуется придерживаться такой последовательности [1, с.41-45]:
1) изобразить тело, равновесие которого исследуется, на чертеже;
2) приложить к нему все активные (заданные) силы;
3) определить виды связей, наложенных на рассматриваемое тело, и, используя принцип освобождаемости от связей, заменить их действие на тело соответствующими реакциями; отразить эти реакции на чертеже; направления реакций выбираются при этом произвольно;
4) провести оси координат; желательно оси располагать так, чтобы они пересекали как можно больше неизвестных сил или были к ним перпендикулярны;
5) определить вид полученной системы сил, действующих на рассматриваемое тело (с учетом активных сил и реакций), и составить соответствующие уравнения равновесия;
6) определить из полученных уравнений равновесия искомые величины и проанализировать полученные результаты.
Задача 1. Тема «Плоская система сил»
Задача 1 – на равновесие твердого тела (бруса) c осью в виде ломаной линии, находящегося под действием плоской системы сил, линии действия которых расположены как угодно в одной плоскости.
При вычислении момента силы Р относительно выбранной точки удобно применить теорему Вариньона о моменте равнодействующей [2, с.87]. Для этого силу нужно разложить на две составляющие по горизонтальному и вертикальному направлениям, а затем найти момент силы Р относительно точки как сумму моментов этих составляющих относительно той же точки.
Равномерно распределенная нагрузка характеризуется интенсивностью нагрузки (силой, приходящейся на единицу длины) и обозначается обычно буквой q. Равнодействующая распределенной нагрузки в общем случае равна площади эпюры нагрузки и приложена в центре тяжести этой площади [3]. Исходные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
| Цифра шифра | 1-я цифра шифра | 2-я цифра шифра | 3-я цифра шифра | ||||||
| Р, кН | M, кН×м | q, | Расстояния, м | Номер схемы (рис. 1) | α, | Исследуемая реакция | |||
| а | b | с | |||||||
| YA | |||||||||
| YB | |||||||||
| YA | |||||||||
| YB | |||||||||
| XA | |||||||||
| MA | |||||||||
| XA | |||||||||
| XA | |||||||||
| MA | |||||||||
| MA |
Условие. На схемах (рис. 1) показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл. 1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы. Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в табл. 1, имеет наименьший модуль.
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Рис. 1. Схемы к задаче 1
(см. также с. 11)
| 
| ||
| 
|
Рис. 1. Окончание