Кинематика

Задача 3. Тема «Простейшие движения твердого тела»

Задача 3 посвящена определению скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях [1, 117-120,125-126].

Условие. Движение груза должно описываться уравнением

x=C₂t²+C₁t+C₀,

где t – время, с; C₀, C_1, C_2, – некоторые постоянные.

В начальный момент времени (t₀= 0) координата груза должна быть x₀, а его скорость – v₀.

Кроме того, необходимо, чтобы координата груза в момент времени t = t₂, была равна x₂.

Определить коэффициенты, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t₁ скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Схемы механизмов показаны на рис. 6, а необходимые данные приведены в табл. 5.

Рис. 6. Схемы к задаче 3

(см. также с. 21)

 

Рис. 6. Окончание

Таблица 5

Цифра шифра	1-я цифра шифра	2-я цифра шифра	3-я цифра шифра
Номер схемы (рис. 6)	t2,с	t1,с	R2, см	r2, см	R3, см	Координаты и скорость груза
x0, см	v0, м/с	x2, см