Частные случаи движения точки

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Равномерное прямолинейное движение математически задается уравнениемНайдем кинематическое уравнение движения точки в этом случае. По определению.Отсюда .Проинтегрируем полученное соотношение:

; т.к. , то . (1.24)

Перепишем полученное соотношение (уравнение движение точки в векторном виде) следующим образом:

и

Если , уравнение движения точки в векторном виде имеет вид:

(1.25)

Данное уравнение в проекциях запишется в виде:

– уравнения движения точки в проекциях на декартовы оси координат.

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

Условие движения с постоянным ускорением математически задается уравнением . Найдем выражение для скорости и уравнения движения точки при ее движении с постоянным ускорением (выражения получены для условия t₀ = 0):

 

(1.26)

 

 

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫМ УСКОРЕНИЕМ

Условие движения с постоянным тангенциальным ускорением математически задается уравнением = const. Найдем выражение для проекции скорости и кинематическое уравнение движения точки.

, (1.27)