Ускорение

В общем случае прямолинейного движения скорость материальной точки может меняться во времени: V = V(t).

Пусть в момент времени t₁ скорость была V₁, а в момент t₂ – V₂ (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Отношение изменения скорости материальной точки DV = V₂ — V₁ ко времени Dt = t₂ — t₁, за которое оно произошло, называется средним ускорением частицы в интервале времени от t₁ до t₂ = t₁ + Dt.

. (1.6)

В пределе при Dt ® 0 среднее ускорение стремится к значению, которое называется мгновенным ускорением:

. (1.7)

Мгновенное ускорение частицы равно первой производной её скорости V(t) по времени.

Так как скорость является первой производной координаты по времени , то ускорение можно назвать второй производной координаты по времени:

. (1.8)

Ускорение в системе СИ измеряют в .