Равнопеременное движение

Равнопеременным называется движение материальной точки, если её координата является квадратичной функцией времени

х = А +В t + С t². (1.13)

Раскроем физическое содержание констант А, В и С.

Пусть в момент времени t = 0, координата точки равна х₀ (рис. 1.8).

Как следует из уравнения (1.13) при t = 0

x(0) = x₀ = А, (1.14)

то есть постоянная А равна координате движущейся точки в начальный момент наблюдения.

 

Рис. 1.8

Скорость частицы

. (1.15)

В начальный момент (t = 0) скорость

V(0) = V₀ = В. (1.16)

Постоянная В равна скорости движения V₀ в момент запуска часов.

Ускорение движения

Отсюда следует, что постоянная С равна половине неизменного ускорения движения частицы

. (1.17)

Равномерным можно назвать движение с постоянным ускорением

a = a₀ = 2C = const.

Кинематические уравнения этого движения обычно представляют в виде

, (1.18)

V = B + 2Ct = V₀ + a₀t. (1.19)

Здесь мы воспользовались нашими результатами (1.14), (1.16), (1.17).

Графики зависимости от времени ускорения, скорости и координаты частицы, движущейся равноускоренно, представлены на рис.1.9.

 

Рис. 1.9

Лекция 2 «Кинематика материальной точки»

План лекции

1. Элементы векторной алгебры.

2. Кинематические характеристики криволинейного движения.

2.1. Скорость движения.

2.2. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории.

3. Движение материальной точки по окружности.