Работа постоянной силы на криволинейном пути

Пусть точка М движется по дуге окружности и сила F соста­вляет некоторый угол а с касате­льной к окружности (рис. 3.12).

 

Вектор силы можно разло­жить на две составляющие:

F = F_t + F_n.

Используя принцип независимости действия сил, определим работу каждой из составляющих силы отдельно.

Нормальная составляющая силы F_n всегда направлена перпен­дикулярно перемещению и, следовательно, работы не производит: W(F_n) = 0.рис.3.12

При перемещении по дуге обе составляющие силы разворачива­ются вместе с точкой М. Таким образом, касательная составляющая силы всегда совпадает по направлению с перемещением.

Касательную силу Ft обычно называют окружной силой.

Работа при криволинейном пути — это работа окружной силы:

W(F) = W(F_t).

Произведение окружной силы на радиус называют вращающим моментом:

М_вр = F_tr.

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произ­ведению вращающего момента на угол поворота:

W(F) = M_вpφ.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести зависит только от изменения высоты и равна произведению модуля си­лы тяжести на вертикальное пе­ремещение точки (рис. 3.13):

W(G) = G(hi - h₂) = GΔh, где Δh — изменение высоты.

При опускании работа положительна, при подъеме отрицательна.

 

Работа равнодействующей силы рис.3.13

Под действием системы сил точка массой т перемещается из положения Mi в положение Мг (рис. 3.14).

В случае движения под действием системы сил пользуются те­оремой о работе равнодействующей.

Работа равнодействующей на некотором перемещении равна алгебраической сумме системы сил на том же перемещении.

Работа равнодействующей силы:

рис.3.14