Центр тяжести однородных плоских тел

(плоских фигур)

Очень часто приходится определять центр тяжести различных плоских тел и геометрических плоских фигур сложной формы. Для плоских тел можно записать: V = Аh, где А — площадь фигуры, h — ее высота.

Тогда после подстановки в записанные выше формулы получим:

где А_k — площадь части сечения; сечения. x_k , y_k — координаты ЦТ частей

Выражение ΣA_kx_k называют статическим моментом площади

Координаты центра тяжести сечения можно выразить через статический момент:

Оси, проходящие через центр тяжести, называются центральными осями.

Статический момент относительно центральной оси равен нулю.