Ускорение точки

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки.

Скорость точки при перемещении из точки М₁ в точку М₂ меняется по величине и направлению. Среднее значение ускорения этот промежуток времени

При рассмотрении бесконечно малого промежутка времени средне ускорение превратится в ускорение данный момент:

Обычно для удобства рассматривают две взаимно перпен­дикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательно (рис. 9.5).

Нормальное ускорение а„ характеризует изменение скорости по направлению и определяется как

где r — радиус кривизны траектории в данный момент времени.

Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги. ; Касательное ускорение а_t характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению век­тора скорости, формула для определения касательного ускорения имеет вид: Значение полного ускорения определяется как (рис. 9.6).

 

ЛЕКЦИЯ 10