Кинетическая, потенциальная и полная энергии гармонических колебаний

Полная энергия Е колеблющейся материальной точки равна сумме кинетической Е_к и потенциальной Е_п энергий

Е = Е_к + Е_п (5.10)

Кинетическую энергию можно найти, зная массу m и скорость u

(5.11)

учитывая, что

получаем

(5.12)

Выражение для потенциальной энергии можно найти из соотношений между потенциальной энергией и силой:

или

(5.13)

Отсюда

(5.14)

Учитывая, что и получаем

(5.15)

Полную энергию получим сложив (5.12) и (5.15)

(5.16)

Таким образом, полная энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Из формул (5.12) и (5.15) видно, что когда увеличивается Е_п уменьшается и наоборот.