Движение материальной точки по окружности

Если материальная точка движется по окружности, то ее движение иногда удобнее oписывать не линейными величинами S, , a, а угловыми: углом поворота φ, угловой скоростью ω и угловым ускорением e.

Рассмотрим движение точки по окружности радиуса R (рис. 1.7) Пусть через промежуток времени положение точки определяется углом поворота .

 

Рис. 1.7

-средняя угловая скорость

– мгновенная угловая скорость.

Угловая скорость – величина векторная. Модуль вектора угловой скорости равен значению угловой скорости ω, а его направление связано с осью вращения (где – единичный вектор вдоль оси вращения) и определяется по правилу правого винта: направление поступательного движения винта совпадает с направлением вектора угловой скорости (см. рис. 1.8).

Размерность угловой скорости [ω] = рад/с, ([ω] = с^-1).

Для малого угла Δφ установим связь между линейной и угловой скоростями.

(1.19)

(1.20)

В векторной форме