Консервативные силы

Если в каждой точке пространства на частицу, помещенную туда, действует сила, говорят, что частица находится в поле сил, например в поле сил тяжести, гравитационной, кулоновской и других сил. Поле сил может быть постоянным во времени, тогда оно называется стационарным. Стационарное поле в одной системе отсчета, может быть нестационарным в другой. В стационарном поле сила, действующая на частицу, зависит только от её положения в пространстве.

Работа, которую совершают силы поля по перемещению частицы из т.1 в т.2 зависит, в общем случае, от формы пути между этими точками, например, при перемещении с участием сил трения. Однако, имеются стационарные силовые поля, в которых работа сил поля над частицей не зависит от пути между т.1 и т.2. Силы, обладающие таким свойством называются консевативными. Это свойство можно сформулировать другим способом: силы поля являются консервативными, если их работа в стационарном поле на любом замкнутом пути равна нулю.

Разобъем произвольный замкнутый контур на две части: 1а2 и 2в1, рис. Тогда работа на всем пути:

, поскольку , то . А так как работа не зависит от пути, то и, значит, .

К неконсервативным силам относятся силы трения и сопротивления. Работа этих сил зависит от пути между начальным и конечным положением частицы и не равна нулю на замкнутом пути.