Кинетическая энергия частицы в силовом поле.

Пусть частица массой движется в силовом поле под действием силы . Элементарная работа этой силы на перемещении равна: ; Записывая , а сила , получим: . Скалярное произведение где — проекция вектора приращения скорости на направление вектора скорости . Эта величина равна — приращению модуля вектора скорости. Значит, и работа . Отсюда видно, что работа результирующей силы идет на приращение некоторой физической величины , которую называют кинетической энергией и, которая является мерой энергии движения материальной точки. Таким образом:

, а кинетическая энергия (*)

При конечном перемещении частицы из т.1 в т.2 работа равна:

, или

(**)

Т.е., приращение кинетической энергии частицы при перемещении из т.1 в т.2 силового поля равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на частицу на этом перемещении.

Если , то — кинетическая энергия возрастает. Если — уменьшается (на этом пути действуют силы сопротивления).

Уравнения (*, **) справедливы в инерциальных и неинерциальных системах отсчета. В последних необходимо в работу всех сил учитывать работу сил инерции.