Деформации ползучести грунта при уплотнении

Если деформацию образца водонасыщенного грунта в одометре или осадку слоя грунта без возможности бокового расширения изобразить во времени кривой в полулогарифмической системе координат, то она будет иметь вид, показанный на рис. 5.13, а. На этой кривой можно выделить три основных участка, соответствующих трем слагаемым осадки: преимущественно упругой (начальной) осадке s_ei , развивающейся до начала фильтрационной консолидации; осадке s_f.c, обусловленной фильтрационной консолидацией, и осадке s_cr , развивающейся вследствие ползучести грунта. Осадку, развивающуюся после фильтрационной консолидации, обычно называют осадкой вторичной консолидации. Фактически деформации ползучести, развивающиеся с момента приложения нагрузки, составляют небольшую долю s_f.c в период развития фильтрационной консолидации, поэтому их можно не выделять.

 

 

Рис. 5.13. Кривые нарастания деформаций (осадок) во времени

 

Начальную (преимущественно упругую) осадку можно найти по графику, построенному в координатах s и √t (рис. 5.13, б). Нарастание во времени относительной деформации неводонасыщенных грунтов может быть, как считает Н. А. Цытович, установлено по теории наследственной ползучести. В таком случае уравнение напряженно-деформированного состояния грунтов при затухающей ползучести и при непрерывном одноосном загружении или одномерном уплотнении различным давлением (переменным или постоянным) в момент времени t будет иметь вид

 

, (5.10)

 

где E_el – мгновенный модуль деформации скелета грунта; σ(t) и σ(t₀) – напряжения, развивающиеся соответственно к моментам времени t и t₀; t – текущая координата времени; t₀ – момент времени, соответствующий приложению нагрузки, вызывающей напряжение σ(t₀), которое действует в течение отрезка времени dt₀.

 

(5.11)

 

где ∙(t–t₀) – ядро ползучести, характеризующее скорость деформации ползучести при постоянном напряжении, отнесенную к его единице.

Уравнение (5.14) свидетельствует о зависимости полной деформации скелета грунта, обладающего ползучестью, не только от напряженного состояния, но и от предыстории нагружения в момент времени t₀. Этим обусловлено название теории – теория наследственной ползучести.

Ядро ползучести для дисперсных грунтов часто представляют в виде простейшей зависимости, подтверждаемой экспериментами:

, (5.12)

 

где δ и δ₁ – параметры ползучести, определяемые по результатам опытов.

Для нахождений δ₁ после окончания фильтрационной консолидации (начиная с момента времени t_f.c) строят графическую зависимость, показанную на рис. 5.14, где – скорость осадки;
р – давление; h – толщина деформирующегося слоя. Эта зависимость имеет вид прямой линии. Тангенс угла наклона ее к абсциссе и будет δ₁:

 

. (5.13)

 

Параметр ползучести δ можно определить по формуле

 

, (5.14)

 

где – коэффициент относительной сжимаемости вследствие ползучести грунта, определяемый на конец опыта; – коэффициент относительной сжимаемости вследствие упругих деформаций образца и фильтрационной консолидации.

Величину находят по формуле

 

, (5.15)

 

где – коэффициент относительной сжимаемости в период упругих деформаций;
– коэффициент относительной сжимаемости за период фильтрационной консолидации.

Когда деформации ползучести в период фильтрационной консолидации можно считать незначительными,

 

(5.16)

 

здесь S_el и S_f.с определяются по графику (см. рис. 5.13); h – высота образца;
р – приложенное давление.

Значение устанавливают по формуле

 

, (5.17)

 

где – коэффициент относительной сжимаемости грунта при условной стабилизации образца грунта за период времени t_en (на конец опыта).

Таким образом, по результатам экспериментов определяют все параметры, необходимые для нахождения относительной деформации ползучести однофазного грунта, что дает возможность составлять прогноз деформаций ползучести грунтов.

В двухфазных грунтах одновременно развиваются деформации ползучести, фильтрационной консолидации и изменения объема пузырьков воздуха в поровой воде по мере изменения в ней давления. Решения для ряда таких задач освещены в трудах Н. А. Цытовича, Ю. К. Зарецкого, З. Т. Тер-Мартиросяна и др.

Однако при приближенных расчетах осадки во времени относительно хорошо фильтрующих грунтов (суглинков или глин с прослоями песка) используют раздельное определение развития осадок во времени в результате сжатия поровой воды, фильтрационной консолидации и ползучести с применением графика развития деформаций во времени (см. рис. 5.13). В таком случае кривую нарастания осадки во времени в период деформаций ползучести заменяют прямой, начиная от точки D.