Вопросы нелинейной механики грунтов

Ранее отмечалось, что близкая к линейной зависимость при небольших давлениях наблюдается в пределах фазы упругих деформаций и фазы уплотнения и местных сдвигов. Если давление по подошве жестких фундаментов не вызывает развития интенсивных деформаций сдвигов (пластических деформаций), то, как показано ранее, осадку сооружений с успехом можно рассчитывать исходя из линейной зависимости между напряжениями и деформациями.

В ряде случаев осадка, полученная при таком расчете, оказывается существенно меньше предельно допустимого значения. Однако увеличить давление по подошве рассчитываемых фундаментов на основе линейной механики грунтов нельзя, так как при повышенных давлениях нарушается принятая в расчетах линейная зависимость.

Нарушение линейной зависимости между давлением и осадками жесткого фундамента можно объяснить значительным развитием деформаций сдвигов и изменением объема грунта не только в зависимости от суммы главных напряжений, но и от соотношения между главными и касательными напряжениями (явления контракции и дилатансии).

В таком случае приходится рассматривать напряженное состояние грунтов, например, по октаэдрическим площадкам, равнонаклонным к плоскостям, по которым действуют главные напряжения. Согласно решениям общей механики сплошных сред, на эти площадки будут действовать октаэдрические напряжения:

Нормальные

 

(5.18)

 

касательные

 

(5.19)

 

Кроме деформаций объема, существенное значение имеют деформации формы.
В качестве меры деформаций формы принимают интенсивность деформаций сдвигов:

 

(5.20)

 

где γ₁, γ₂, γ₃ – наибольшие (главные) деформации сдвигов.

Деформации объема и формы могут быть выражены через σ_oct и τ_oct.

На рис. 5.15, а показано изменение относительной октаэдрической деформации (изменения объема) ε_oct при увеличении σ_oct = p_oct. Линия 1 соответствует линейной зависимости между напряжениями и деформациями; линия 2 – экспериментальная кривая для случая неизменности объема при действии касательных напряжений; линии 3 – экспериментальные кривые, полученные при изменении объема в результате деформации сдвигов.

На рис. 5.15, б представлена зависимость меры деформаций формы Г от τ_oct при различных октаэдрических нормальных напряжениях. Здесь также линия 1 отражает линейную зависимость между напряжениями и деформациями. Кривые 4 соответствуют развитию меры деформаций формы при различных октаэдрических нормальных напряжениях.

 

Рис. 5.15. Графики зависимости деформаций:
а – объема и б – формы от октаэдрических напряжений

 

Анализируя эти графики, следует отметить, что линейную зависимость между напряжениями и деформациями можно использовать при сравнительно небольших октаэдрических нормальных и касательных напряжениях. При больших значениях этих напряжений надо учитывать нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями грунтов. Это необходимо при возведении, например, тяжелых сооружений (плотин, атомных реакторов и др.), передающих на грунт давление, существенно большее его расчетного сопротивления, при котором еще обеспечивается линейная зависимость между напряжениями и деформациями.

Решения нелинейной механики грунтов позволяют рациональнее проектировать основания сооружений, сложенные сравнительно малосжимаемыми грунтами. В таком случае требуются определение с высокой точностью сравнительно большого числа параметров деформируемости грунта и ведение расчетов с помощью ЭВМ методом итерации.