(Расчетно-графическая работа)
Вариант 1
1. Груз, подвешенный к потолку вагона, совершает незатухающие гармонические колебания при перемещении вагона с постоянной скоростью v. Уравнения движения груза имеют вид: x = v t; y = A cosw t,
где А– амплитуда, w– циклическая частота. При расчетах принять
A = 0,5 м, w= p с-1, v = 0,5 м/с.
1) Вывести и записать уравнение траектории груза.
2) В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты груза; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
3) Для момента времени t0 = 1 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.
4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.
2. Два одинаковых бруска связаны нитью (рис. 1). Сила, приложенная к бруску А, вдвое меньше силы, приложенной к бруску В. Под действием этих сил система движется с постоянной скоростью. Коэффициент трения брусков о горизонтальную поверхность равен 0,1. С каким ускорением будут двигаться бруски, если соединяющую их нить АВ перерезать?
3. Какой путь Sпройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой Н= 15 м, имеющей угол наклона a = 30о ? Коэффициент трения саней о поверхность на всем пути движения
m = 0,2.
4. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1= 120 г и m2 = 130 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока m3 = 300 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
5. Точка совершает колебания по закону х = A sin w t. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость её
v = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с2. Найти циклическую частоту и период колебания в рассматриваемый момент времени.
6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .
Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:
1) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек
A, B, C, D .
2) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.
3) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую vср., среднюю квадратичную vср.кв. и наивероятнейшую vнскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного wп и кинетической энергии вращательного wвр. движения молекулы.
4) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.
Таблица данных:
Газ | Кол-во ве-щества (моль) | Процессы | Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К | Коор-динаты | Про-цесс |
CO2 | AB,CD-изобары; BC,DA-изохоры | PA=500; VB=7; PC=450; VD=6 | P-T | BC |