Механика, молекулярная физика и термодинамика

где А – амплитуда колебаний, w – циклическая частота, u – скорость. При расчетах принять A = 5 см, w= 0,5p с^-1, u = 2 см/с.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 4 с шагом 0,4 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать скорость нормальное, тангенциальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Изображенная на рис. 7 система находится в равновесии. Во сколько раз масса бруска больше массы груза? С каким ускорением будет двигаться груз D, если нить АВ перерезать?

3. Два одинаковых шара массой m = 0,1 кг каждая подвешены на нитях длиной l = 1 м. Один из шаров отклонили на угол a= 60^o и отпустили. Определить углы отклонения шаров после: а) упругого; б) неупругого соударений.

4. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения от времени дается уравнением w = 8 t. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

5. За время t= 16,1 с амплитуда уменьшилась в 5 раз. Чему равен коэффициент затухания? За какое время амплитуда колебаний уменьшится в е раз?

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: