(Расчетно-графическая работа)
Вариант 27
1. Дано уравнение движения точки
х = A· Sin ( w ·t ) + B Cos( w ·t )
При расчетах принять A= 0,6 см, В = 0,8 см, w= 0,5p с-1.
1) Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения точки от времени в интервале от 0 до 4 с шагом 0,5 с. Результаты расчетов занести в таблицу.
2) Определить среднюю скорость и среднее ускорение в этом интервале.
3) Описать характер движения точки на различных участках движения.
2. К шнуру подвешена гиря. Гирю отклонили на угол 90о и отпустили. Какой угол составляет шнур с вертикалью в тот момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести.
3. C какой наименьшей высоты должен скатиться маленький шарик, чтобы, двигаясь по желобу без трения, совершить “мертвую петлю” радиуса R = 1 м.
4. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг /м2. Длина стержня L= 1,8 м, масса m2 = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
5. На тонкой нити длиной L подвешен шар радиуса R = 0,1L. Определить относительную погрешность в определении периода колебаний, если маятник считать математическим.
6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .
Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:
а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек
A, B, C, D .
б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.
в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую vср., среднюю квадратичную vср.кв. и наивероятнейшую vнскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного wп и кинетической энергии вращательного wвр. движения молекулы.
г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.
Таблица данных:
| Газ | Кол-во ве-щества (моль) | Процессы | Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К | Коор-динаты | Процесс |
| O2 | 0,1 | AB-адиабата, BC-изотерма, CA-изохора | PA=45; VA=7; VB=8,4 | P-V | BC |