(Расчетно-графическая работа)
Вариант 6
1. Тело брошено горизонтально с высоты h над поверхностью Земли с начальной скоростью v0.
1) Записать, как меняются координаты тела x и y в зависимости от времени t.
2) Составить уравнение траектории.
3) В интервале времени от 0 до времени падения t с шагом 0,3 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
4) В момент времени t0 = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.
При расчетах принять v0 = 10 м/с, h = 40 м, g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Автомобиль движется с постоянной скоростью по горизонтальной дороге и на подъёме в гору, склон которой составляет с горизонтом угол 30о. Сила тяги двигателя при подъёме в шесть раз больше, чем при движении по горизонтальному участку. С каким ускорением будет двигаться автомобиль, спускаясь с той же горы при выключенном двигателе? Общую силу сопротивления движению считать постоянной на всех участках пути.
3. Вагон массой m1= 3 т, движущийся со скоростью v1 = 2 м/с, сталкивается с другим вагоном массой m2= 2 т, движущимся навстречу первому со скоростью v2= 10 м/с. Какое расстояние до остановки и в каком направлении пройдут вагоны после неупругого столкновения, если коэффициент трения пути m = 0,05.
4. Шар массой m = 5 кг и радиусом R = 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид j = Bt 2 + C t 3, где B = 5 рад/с2; C = -1 рад/с3. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с.
5. Начальная фаза колебаний точки jо = p /3, а период колебаний Т = 0,06 с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.
6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .
Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:
а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек
A, B, C, D .
б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.
в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую vср., среднюю квадратичную vср.кв. и наивероятнейшую vнскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного wп и кинетической энергии вращательного wвр. движения молекулы.
г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.
Таблица данных:
| Газ | Кол-во ве-щества (моль) | Процессы | Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К | Коор-динаты | Про-цесс |
| CO2 | AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы | VA=5; PB=500; VB=6; PD=400 | P-T | CD |