(Расчетно-графическая работа)
Вариант 9
1. Тело брошено под углом a к горизонту с башни высотой h с начальной скоростью v0.
1) Записать закон движения тела в виде x = f1(t) и y = f2(t).
2) Составить уравнение траектории.
3) В интервале времени от 0 до времени падения тела на Землю t с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.
4) В момент времени t0 = 1 с найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.
При расчетах принять v0 = 20 м/с, a = 300, h = 20 м, g = 9,8 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Три шарика одинакового диаметра, связанные между собой нитями, погружены в воду и находятся в равновесии (рис. 5). Масса шарика А вдвое меньше массы каждого из одинаковых шариков В и С.
Определить диаметр шариков, а также силы натяжения обеих нитей, если масса шарика А равна 2,5 г.
3. В баллистический маятник массой М = 6 кг попала пуля массой m = 12 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 8 см.
4. Два цилиндра с одинаковыми массами m и радиусами R (один сплошной, второй полый) скатываются с наклонной плоскости высотой hи длиной L. В каком соотношении находятся скорости цилиндров у основания плоскости?
5. Математический маятник длиной l1 = 40 cм и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2 = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние “ а ” от центра масс стержня до оси колебаний.
6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .
Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:
а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек
A, B, C, D .
б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.
в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую vср., среднюю квадратичную vср.кв. и наивероятнейшую vнскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного wп и кинетической энергии вращательного wвр. движения молекулы.
г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.
Таблица данных:
Газ | Кол-во ве-щества (моль) | Процессы | Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К | Коор-динаты | Процесс |
H2 | AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы | VA=6,25; VB=8; PC=500; VC=6 | P-T | AB |