Обработка результатов

1 По экспериментальным данным для каждой из трех величин перегрузков определить среднее значение времени пролета с использованием формулы

где — число измерений.

2 Вычислить выборочное стандартное отклонение среднего арифметического значения

Результаты вычислений внести в таблицу 1.2.

3 Используя (1.20) для каждого , вычислить значение ускорения :

и стандартное отклонение этой величины

.

Результаты вычислений внести в таблицу 1.2.

4 Вычислить значения левой и правой () частей в соотношении (1.19) для каждого рассмотренного экспериментального случая. Определить погрешности этих величин. Занести в таблицу 1.2 найденные значения. Экспериментально определенные левая и правая части соотношения (1.19) для трех различных значений Dm должны быть равны с учетом погрешностей их определения. Таким образом, проверяется справедливость второго закона Ньютона.

 

Упражнение 3. Оценка влияния силы трения и массы блока на точность результатов(Выполняется по указанию преподавателя)

Ненулевое значение массы блока и наличие силы трения в его оси приводят к систематическим погрешностям при выполнении 1-го и 2-го упражнений. Предположим, что значения M_тр и в (1.16) невелики, тогда можно получить приближенное выражение для ускорения, разлагая в ряд (1.16) по малым параметрам и и, пренебрегая членами второго порядка малости:

(1.21)

Первый член в разложении полностью совпадает с ускорением (1.9) для идеальной машины Атвуда, второй и третий также имеют размерность ускорения и определяют систематические погрешности, вносимые силой трения и массой блока

(1.22)

(1.23)

В этом упражнении требуется на основе использования возможностей экспериментальной установки сделать следующее.

1. Выработать алгоритмы экспериментального определения величин и . При решении этой задачи исходить из того, что в наличии имеются набор разновесов (монет, мелких предметов), штангенциркуль и известна плотность материала, из которого сделан блок (2,69 г/см³).

2. В соответствии с выбранными алгоритмами провести эксперимент и определить величину либо , либо (по указанию преподавателя) и убедиться в ее малости по сравнению с a.