ЗАДАЧА Д1

Механическая система состоит из грузов D₁ массой m₁=2 кг, D₂ массой m₂=6 кг и из прямоугольной вертикальной плиты массой m₃=12 кг, движущийся вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д.1.0-Д.1.9, табл. Д1). В момент времени t₀ =0 , когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по желобам, представляющие собой окружности радиусов r=0,4 м и R=0,8 м.

При движении грузов угол изменяется по закону , а угол по закону. В табл. Д.1 эти зависимости даны отдельно для рис.0-4 и 5-9, где φ -выражено в радианах t –в секундах.

Считая грузы материальными точками и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины , указанной в таблице в столбце «Найти», т.е. и , где x₃- координата центра С₃ плиты ( зависимость определяет закон движения плиты ), N- полная нормальная реакция направляющих.

Указания: Задача Д 1- на применение теоремы о движении центра масс. При этом для определения составить уравнение в проекциях на горизонтальную ось Х, а для определения N- на вертикальную ось У.