Метод сечений

Для определения и последующего вычисления дополнительных сил в любом сечении бруса применим метод сечений. Суть метода сечений заключается в том, что брус мысленно рассекают поперек на две части и рассматривают равновесие любой из них, находящейся под действием всех внешних и внутренних сил, приложенных к этой части. Будучи внутренними силами для целого тела, они играют роль внешних для выделенной части.

Пусть тело находится в равновесии под действием сил: (рисунок 5.1, а). Рассечем его плоскостью S и отбросим правую часть (рисунок 5.1, б). Закон распределения внутренних сил по сечению, в общем случае, неизвестен. Для его отыскания в каждой конкретной ситуации необходимо знать, как деформируется под воздействием внешних сил рассматриваемое тело.

Таким образом, метод сечений дает возможность определить только сумму внутренних сил. На основании гипотезы о сплошном строении материала можно считать, что внутренние силы во всех точках конкретного сечения представляют собой распределенную нагрузку.

Приведем систему внутренних сил в центре тяжести к главному вектору и главному моменту (рисунок 5.1, в). Спроектировав и на оси координат, получим общую картину напряженно-деформированного состояния рассматриваемого сечения бруса (рисунок 5.1, г).

 

 

Рисунок 5.1

 

В результате разложения главного вектора на составляющие проекции на оси координат имеем

При разложении главного момента на оси координат получим

Таким образом, при деформации растяжения в сечении бруса возникает нормальная сила , при кручении – крутящий момент . Деформация изгиба сопровождается появлением в каждой плоскости одновременно двух силовых факторов: поперечной силы или и изгибающего момента или .Значения этих внутренних силовых факторов в каждом сечении бруса определяются построением эпюр соответствующих сил и моментов.