Правило знаков.

Ординату эпюры будем считать положительной, если равнодействующая внешних сил F растягивает брус и направлена от сечения, и отрицательной, если она сжимает брус. Положительные значения откладываем слева или сверху, отрицательные – справа или внизу. Величина силы в каждом сечении бруса равна сумме проекций всех внешних сил на ось Z, расположенную по одну сторону сечения (слева либо справа):

где j – номер сечения; i – номер силы; n – общее число сил.

Правила проверки эпюры :

1. В пределах грузового участка ординаты эпюры N должны иметь постоянные значения.

2. В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре N должны быть скачки, равные по величине приложенным внешним силам.

3. В месте заделки значение ее реакции должно быть равно величине силы N в этом сечении бруса.

Пример

Построить эпюру N для бруса, приведенного на рисунке 5.3.

Дано: F₁ = 50 кН, F₂ = 70 кН, F₃ = 20 кН, F₄ = 30 кН

Решение

1. Разбиваем брус на грузовые участки.

2. Обозначаем сечения 1, 2, ...,5.

3. Проводим ось эпюры.

4. Определяем значения в каждом сечении в пределах грузового участка:

N_1-2 = F₁ = 50 кН;

N_2-3 = F₁ - F₂ = 50 - 70 = - 20 кН;

N_3-4 = F₁ - F₂ + F₃ = 50 – 70 + 20 = 0;

N_4-5 = F₁ - F₂ + F₃ + F₄ = 50 - 70 +

+ 20 + 30 = 30 кН. Рисунок 5.3

Из эпюры видно, что волокна бруса на участках 1 – 2 и 4 – 5 растянуты, а на участке 2 – 3 сжаты. На участке 3 – 4 внутренние силы N отсутствуют. Реакция заделки R_зад = 30 кН.

Кручение. Брус, подвергающийся деформации кручения, называют валом. При деформации кручения строят эпюры крутящих моментов.. Величина М_кр в любом сечении вала численно равна алгебраической сумме внешних моментов, действующих по одну сторону оси этого сечения (либо слева, либо справа от сечения):