Эпюры внутренних силовых факторов при деформации изгиба
При деформации изгиба в рассматриваемом сечении бруса возникают поперечная сила и изгибающий момент. Поэтому для каждой балки строят две эпюры: Q и 
.
Поперечная сила 
в каждом j-м сечении балки 
численно равна алгебраической сумме проекций на плоскость сечения всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечения (слева либо справа):
Изгибающий момент в поперечном сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от данного сечения (слева либо справа), вычисленных относительно центра тяжести сечения.
Правила знаков для построения эпюры поперечных сил и изгибающих моментов приведены на рисунках 5.6, а и 5.6, б.
Рисунок 5.6
Поперечная сила в сечении балки считается положительной, если равнодействующая внешних сил слева от сечения направлена снизу вверх, а справа – сверху вниз, и отрицательной – в противоположном случае (рисунок. 5.6, а).
Правила проверки построения эпюр при изгибе:
1. Если на участке балки нет распределенной нагрузки, то в пределах этого участка эпюры Q и М ограничены прямыми линиями. Причем эпюра Q ограничена прямой, параллельной оси балки.
2. Если на участке балки есть распределенная нагрузка, то в пределах участка эпюра Q ограничена наклонной прямой, а эпюра 
– квадратной параболой.
3. Если в пределах участка эпюра Q пересекает ось эпюры, то на эпюре в этом сечении будет вершина параболы.
4. Выпуклость параболы направлена так, чтобы “дождик” распределенной нагрузки “ стекал бы с нее как с зонтика”.
5. Количество скачков на эпюре Q равно числу внешних сосредоточенных сил на балке. Причем каждый скачок должен быть расположен под сосредоточенной силой.
6. Количество скачков на эпюре равно числу внешних сосредоточенных моментов. Его величина равна приложенному моменту.
7. Сумма левых и правых от сечения внешних сил и моментов должна иметь одну и ту же величину.
8. Если балка имеет заделку, эпюры нужно строить со свободного конца.
9. Если балка расположена на опорах, предварительно определяются реакции связей, а затем строят эпюры с любого конца.
Для наглядного представления о характере изгибающего момента и поперечной силы по длине балки и для нахождения опасных сечений технику построения эпюр покажем на примерах.
Пример 1. Консольная балка, нагружена сосредоточенной силой F = 4
и моментом М =6
. Построить эпюры Q и 
.
Решение.
1. Обозначим сечения балки цифрами и найдем поперечную силу 
в каждом сечении с учетом правил знаков, приведенных на рисунке 5.6, а.
;
2. Определим величины изгибающих моментов в каждом сечении балки с учетом правила знаков, приведенного на рисунке 5.6,б.
;
.
Построенные эпюры приведены на рисунке 5.7.
Рисунок 5.7
Пример 2. Консольная балка нагружена сосредоточенными силой F и моментом М, а также равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Дано: 
Решение.
1. Поперечные силы в сечениях балки:
По результатам расчета на рисунке 5.8,а построена эпюра поперечных сил.
2. Изгибающие моменты в сечениях балки (рисунок 5.8,б):
Рисунок 5.8
Поскольку эпюра Qпересекает ось, то эпюра моментов в этом сечении имеет максимум. Найдем в сечении хх. Определим вначале абсциссу х из подобия треугольников:
Пример 3. Рассмотрим двухопорную балку, нагруженную силами, показанными на рисунке 5.9.
Дано: 
Построить эпюры Q и .
Решение.
1. Находим реакции связей в точках А и В:
Рисунок 5.9
Сделаем проверку правильности определения реакций:
Следовательно, реакции определены верно.
2. Находим величины поперечных сил в каждом сечении.
3. Найдем величины изгибающих моментов в каждом сечении балки.
Находим момент в сечении х-х:
