Понятие о сдвиге (срезе). Закон Гука при сдвиге

На сдвиг работает значительное число деталей конструкций. Простейшими примерами подобных деталей являются болтовые и заклепочные. Заклепки во многих случаях уже вытеснены сваркой, однако они имеют еще большое применение для соединения стропил, ферм мостов, кранов, для соединения листов в котлах, судах, резервуарах.

Деформации, предшествующие срезу, заключающиеся в смещении слоев материала и перекашивании прямых углов элементарного параллелепипеда, называются сдвигом.Для дерева и бетона применяется также термин скалывание.Если на брус действуют две равные перпендикулярные оси бруса силы F, весьма близко расположенные друг к другу (рисунок 9.1), то при достаточной величине сил происходит срез бруса.

Рисунок 9.1

 

Изображенное на рисунке расстояниеа называется абсолютным сдвигом. Угол, на который изменяются прямые углы параллелепипеда, называется относительным сдвигом. Угол мал, поэтому

. (9.1)

Если рассечь брус на две части между срезывающими силами и заменить действие отброшенной части на оставшуюся внутренними силами, то все появившиеся силы будут лежать в плоскости сечения (рисунок 9.2). Следовательно, сдвиг вызывает касательные напряжения. Принимаем, что силы равномерно распределены по сечению. Касательные напряжения вдоль оси y определяются по формуле

.

Отсюда определяем величину сдвигающей силы:

;

.

Экспериментами установлено, что величина абсолютного сдвига а прямо пропорциональна произведениюи обратно пропорциональна жесткости бруса при сдвиге GA, т. е.

Рисунок 9.2

, (9.3.)

если полученную зависимость сравним с абсолютной деформацией при растяжении (сжатии), то видим прямую аналогию.

Учитывая, что , получаем

(9.4.)

Эта зависимость выражает закон Гука при сдвиге, где G – модуль упругости материала при сдвиге. Он определяется экспериментально. Его значения для различных материалов приведены в таблице 9.1.

Т а б л и ц а 9.1 – Значения модуля сдвига различных материалов

Материал	Модуль сдвига G, MПа
Cталь
Чугун
Медь, бронза, латунь
Алюминий
Дерево

Между величинами Е и G для одного и того же материала существует определенная зависимость

(9.5)

где коэффициент Пуассона.

При расчетах модуль сдвига можно принять равным .