Из-за сложности задач расчета элементов конструкций в сопротивлении материалов принимается ряд допущений, касающихся свойств материалов, нагрузок, а также характера взаимодействия детали и нагрузок:
– материал тела имеет сплошное строение. Таким образом, здесь не принимается во внимание дискретная, атомистическая структура вещества, так как размеры реальных деталей во много раз больше межатомных расстояний;
– материал детали однороден, то есть обладает во всех точках одинаковыми свойствами;
– материал детали изотропен, то есть обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами. Это объясняется тем, что у материалов, имеющих мелкозернистую структуру, благодаря большому количеству кристаллов, расположенных в беспорядке, свойства в разных направлениях выравниваются;
– в теле до приложения внешних сил внутренние силы отсутствуют;
– результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействий тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке. Другими словами, этот принцип независимости действия сил широко применяется в теоретической механике для абсолютно твердых тел;
– В точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок. Это – принцип Сен-Венана. Он позволяет во многих случаях производить замену одной системы сил другой, статически эквивалентной, что может упростить расчет.
Эксперименты показали, что погрешности, вносимые в результаты расчетов этими допущениями, незначительны, и для практических целей ими можно пренебречь.