Многофотонные процессы, в которых начальное и конечное состояния микрообъекта одинаковы, представляют для нелинейной оптики особый интерес. Выше мы рассмотрели двухфотонный процесс. Далее рассмотрим два трехфотонных процесса.
Первый из них представлен на рисунке 4 (пунктиры изображают виртуальные уровни). Микрообъект участвует в трехфотонном переходе: происходит поглощение двух фотонов с энергиями и испускание одного фотона с энергией 2 ; состояние микрообъекта не меняется. Поскольку в подобных процессах микрообъект как «посредник» «остается в тени», можно рассматривать как бы непосредственное «превращение» двух фотонов в один (два фотона, сталкиваясь друг с другом, превращаются в новый фотон). При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса для фотонов:
(3.1)
(3.1/)
(здесь и — импульсы поглощенных фотонов, а -импульс испущенного фотона).
Рассмотренный процесс называют в нелинейной оптике генерацией второй гармоники. Он описывает «превращение» света с частотой в свет с частотой 2 . Более подробно явление генерации второй гармоники будет рассмотрено ниже.
На рисунке 5 представлен трехфотонный процесс при котором поглощается один фотон с энергией и испускаются два фотона — с энергиями и ;состояние микрообъекта не меняется. Этот процесс можно рассматривать в известном смысле как «распад» одного (первичного) фотона на два новых (вторичных) фотона. При этом для фотонов, участвующих в процессе, выполняются законы сохранения энергии и импульса:
(3.2)
(3.2/)
Рассмотренный процесс называют параметрической генерацией света. Он описывает «превращение» световой волны с частотой в две новые световые волны — с частотами и . В принципе любую из этих частот (например частоту ) можно, по желанию, плавно варьировать в пределах от нуля до .
Может возникнуть сомнение, действительно ли процессы, изображенные на рисунках 4 и 5, требуют участия микрообъекта в качестве «посредника». Не взаимодействуют ли в этих процессах фотоны друг с другом непосредственно, без какого-либо «посредника»?
В самом деле, почему бы не считать, что в некоторых процессах фотоны способны взаимодействовать друг с другом непосредственно? (Ведь взаимодействуют же многие другие частицы!) В таком случае можно было бы обойтись без понятия виртуальных уровней. Так, в примере, изображенном на рисунке 5, можно было бы считать, что фотон с энергией сам по себе (без участия микрообъекта) распадается на фотоны с энергиями и , a микрообъект попросту остается на некотором энергетическом уровне, не совершая никаких виртуальных переходов.
Однако с подобными соображениями нельзя согласиться. Как показывает опыт, процессы, изображенные на рисунках 4 и 5 (как и другие процессы), в отсутствие вещества не происходят! Как бы ни оставался микрообъект «в тени», его участие, его «посредничество» оказывается всегда решающим, поскольку оно определяет саму возможность того или иного многофотонного процесса.