Понятие об изотропии и анизотропии

Свойства тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаи­модействия между этими атомами. Силы взаимодействия между атомами в значи­тельной степени определяются расстояниями между ними. В аморфных телах с хао­тическим расположением атомов в пространстве расстояния между атомами в раз­личных направлениях равны, следовательно, свойства будут одинаковые, то есть аморфные тела изотропны

В кристаллических телах атомы правильно располагаются в пространстве, причем по разным направлениям расстояния между атомами неодинаковы, что предопреде­ляет существенные различия в силах взаимодействия между ними и, в конечном ре­зультате, разные свойства. Зависимость свойств от направления называется анизо­тропией

Чтобы понять явление анизотропии необходимо выделить кристаллографические плоскости и кристаллографические направления в кристалле.

Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристал­лографической плоскостью.

Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристалло­графическим направлением.

Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются ин­дексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку впи­сывают в пространственную систему координат (оси X,Y,Z -кристаллографические оси). За единицу измерения принимается период решетки.

Рисунок 1.3 – Примеры обозначения кристаллографических плоскостей (а) и кристалло­графических направлений (б)

Для определения индексов кристаллографической плоскости необходимо:

· установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в едини­цах периода решетки;

· взять обратные значения этих величин;

· привести их к наименьшему целому кратному, каждому из полученных чисел.

Полученные значения простых целых чисел, не имеющие общего множителя, являются индексами Миллера для плоскости, указываются в круглых скобках. При­меры обозначения кристаллографических плоскостей на рисунке 1.3.

Другими словами, индекс по оси показывает на сколько частей плоскость делит осевую единицу по данной оси. Плоскости, параллельные оси, имеют по ней индекс 0 (110)

Ориентация прямой определяется координатами двух точек. Для определения ин­дексов кристаллографического направления необходимо:

· одну точку направления совместить с началом координат;

· установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки;

· привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целых чисел.

Индексы кристаллографических направлений указываются в квадратных скобках [111].

В кубической решетке индексы направления, перпендикулярного плоскости (hkl) имеют те же индексы [hkl].