А) сложение колебаний одного направления

 

По теореме косинусов

, где

 

и

 

.

 

Негармонические колебания, получающиеся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами , называют биениями.

Пусть и

, где

.

Тогда , где

В частности, если А₁= А₂ = А₀ , то

и так. что

.

Период биений –

Частота биений –

 

 

Любое сложное периодическое колебание можно представить в виде суммы простых гармонических колебаний с циклическими частотами, кратными основной циклической частоте

Такое представление периодической функции называют разложением её в ряд Фурьеили гармоническим анализом сложного периодического колебания.