Б) сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты.
Пусть точка М одновременно колеблется вдоль осей координат ОХ и ОУ по законам:
и 
Для получения уравнения траектории надо избавиться от t .
и
Тогда 
Так как 
, получаем
или 
.
Траектория имеет форму эллипса, который колеблющаяся точка М проходит за время одного периода 
.
Если 
, где т = 0; +1; -1; +2; -2; … , то оси эллипса совпадают с осями ОХ и ОУ, а размеры его полуосей равны А1 и А2
.
Если при этом А1 = А2 , то траектория точки М – окружность.
При 
эллипс вырождается в отрезок прямой.
в) сложение взаимно перпендикулярных колебаний кратных частот:
и 
п1 и п2 – целые числа
точка М имеет траекторию в виде замкнутой кривой, называемой фигурой Лиссажу , зависящую от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.
