Энергия волны

 

Упругая среда, в которой распространяются механические волны, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц, так и потенциальной энергией, обусловленной деформацией.

Выбрав малый объём среды dV можно записать для плотности энергии

, где

– скорость колеблющихся частиц в среде;

– фазовая скорость волны;

– плотность среды;

– относительная деформация.

Для продольной плоской волны и , т.е.

.

Для плоскойгармонической волны

.

 

Для сферической гармонической волны

.

 

Среднее за период значение плотности энергии

.

Скорость переноса энергии равна фазовой скорости υ.

 

Потоком энергии через малую площадку называют отношение .

Так как , то

, где

– вектор плотности потока энергии или вектор Умова.

т.е. поток энергии через произвольную поверхность S , мысленно проведённую в среде, охваченной волновым движением, равен потоку вектора Умова через эту поверхность.

Скалярную величинуI , равная модулю среднего значения вектора Умова, называют интенсивностью волны:

 

Принцип суперпозиции волн : результирующее возмущение в какой либо точке линейной среды при одновременном распространении в ней нескольких волн равно сумме возмущений, соответствующей каждой из этих волн в отдельности.

.