Масса системы. Центр масс.

Движение системы, кроме действующих сил, зависит от ее суммарной массы и распределения масс. Масса системы равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образовавших систему.

.

В однородном поле тяжести, для которого , вес любой частицы тела будет пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести.

(1)

m_к – массы материальных точек,

х_к, y_к, z_к – координаты этих точек.

Геометрическая точка С, координаты которой определяются формулами (1), называется центром масс.

Если положение центра масс определять его радиусом–вектором , то из равенств (1)

, (1^/)

где – радиусы–векторы точек, образовавших систему.

В однородном поле тяжести положения центра масс и центра тяжести совпадают. Понятие о центре тяжести, как о точке, через которую проходит линия действия равнодействующих сил тяжести – имеет только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести.

Понятие же о центре масс, как о характере распределения масс в системе материальных точек или тел, имеет смысл для любой системы материальных точек или тел.