Некоторые случаи вычисления работы.

Рассмотрим следующие случаи.

1). Работа сил тяжести, действующих на систему.

Работа силы тяжести, действующая на частицу веса Р_к будет равна , где - координаты, определяющие начальное и конечное положение частицы. Тогда сумма работ всех сил тяжести, действующих на систему, будет равна

,

где Р – вес системы,

h_с – вертикальное перемещение центра тяжести,

z_к0 – коэффициент, определяющий начальное положение.

2). Работа сил, приложенных к вращающемуся телу.

Элементарная работа, приложенная к телу силы F, будет равна

, – угол поворота тела.

Но , будет - вращательный момент, то

(26)

 

Рис. 4.11

При повороте на конечный угол

(27)

В случае постоянного момента

(28)

Мощность определяется:

,

– угловая скорость.

3). Работа сил трения, действующих на катящееся тело.

Рис. 4.12

На колесо радиусом R, катящееся по некоторой плоскости без скольжения, действует сила трения F_тр, препятствующая скольжению точки касания В вдоль плоскости.

Элементарная работа этой силы .

Но точка В в данном случае является мгновенным центром скоростей и

V_B = 0. Так как, , то и для каждого элементарного перемещения .

Следовательно, при качении без скольжения, работа трения, препятствует скольжению, на любом перемещении тела равна нулю.

По той же причине в этом случае и работа нормальной реакции N, если считать тело недеформируемым, равна нулю.