Электростатическое поле однородно заряженного бесконечного цилиндра. Поле равномерно заряженной бесконечной пластины.

Электростатика – это раздел физики, который изучает взаимодействия неподвижных в заданной системе отсчета электрически заряженных тел и свойств, связанных с ними полей. Силы, которые удерживают атомы и молекулы вещества в твердом состоянии на определенном расстоянии друг от друга обусловлены существованием электрических зарядов.

Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе, в которую не входят заряды и из которой не выходят заряды, при любых взаимодействиях тел, алгебраическая сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной.

Электростатическое поле однородно заряженного бесконечного цилиндра. Таким может быть поле вокруг заряженного прямолинейного проводника вблизи его середины с условием, что длина проводника значительно больше, чем расстояние рассматриваемой точки поля от оси цилиндра (l>>r). Длинный цилиндр характеризуют линейной плотностью заряда, т.е. величиной заряда, который приходится на единицу его длины

t = ∆q / ∆l

Вследствие симметричного распределения зарядов его электрическое поле также симметрично: линии напряжения, как и линии индукции, радиальные прямые, которые лежат в плоскостях перпендикулярных сечениях проводника.

Для определения напряженности в точке на расстоянии r>R от оси цилиндра построим вспомогательный коаксиальный цилиндр с радиусом r и высотой h. Поток индукции через сечения S₁ и S₂ равняется нулю, а поток индукции через боковую поверхность S₃ вспомогательного цилиндра

Y = D cos (,^) S₃=2prhD.

По теореме Остроградского-Гаусса Y = ∆q = th (суть теоремы: полный поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность численно равен алгебраической сумме электрических зарядов тел, которые содержатся в объеме, ограниченной этой поверхностью). Из этих уравнений выражаем

D=; E=.

Напряжение поля бесконечно долгого равномерно заряженного цилиндра в точки, для которой r>R, обратно пропорционально расстояния точки от оси r и диэлектрической проницаемости среды.

Под равномерно заряженной понимают пластину с плотностью заряда .

Половина потока направлена в одну сторону от плоскости, а половина в другую.

По теореме Остроградского-Гаусса

- общий заряд.

Т.о. напряженность равна