Энергия электрического поля.

Выразим энергию заряженного плоского конденсатора через характеристики поля в зазоре между обкладками. Подставляем выражение для емкости конденсатора в формулу

Отношение U/d дает напряженность Е поля между обкладками конденсатора; произведение Sd равно объему V конденсатора, т.е. объему, в котором сосредоточено поле. Следовательно,

(*)

В плоском конденсаторе поле однородно. Поэтому энергия распределена по объему конденсатора равномерно. Следовательно, в единице объема поля содержится энергия

Учитываем . Получаем

Эти выражения определяет плотность энергии электрического поля. Эти формулы для однородного поля.

Формула W = q²/2C связывает энергию конденсатора с зарядами на его обкладках, формула (*) – с напряженностью поля, порождаемого зарядами.

Изменяющиеся во времени поля могут существовать независимо от возбудивших их зарядов и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Опыт показывает, что электромагнитные волны переносят энергию. В частности, энергия доставляется на Землю от Солнца электромагнитными волнами. Следовательно, носителем энергии являются не заряды, а поля.

Зная плотность энергии в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенную в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл

.

В качестве примера вычислим энергию поля заряженного проводящего шара радиуса R, помещенного в однородный безграничный диэлектрик. Напряженность поля в этом случае является функцией только r:

 

Разобьем окружающее шар пространство на концентрические шаровые слои толщины dr. Объем слоя равен . В нем заключена энергия

Энергия поля равна

 

Емкость шара равна 4pεε₀R.