Механические гармонические колебания

Пусть материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси Х около положения равновесия, принятого за начало координат, тогда Зависимость координаты Х от времени t будет описываться

х=Acos(ω₀t+φ)

Скорость и ускорение колеблющейся точки есть первая и вторая производная от смещения по времени, тогда скорость:

Скорость: V=x`=A ω cos (ωt + φ+)

Ускорение: а = v`=x``= A ω² sin (ωt + φ + π)

Амплитуды скорости и ускорения равныA ω и A ω², фаза скорости отличается от фазы ускорения на , а фаза ускорения на π

Сила, действующая на материальную точку, согласно закону Ньютона F=ma, тогда F=-m ω₀²x

То есть, пропорциональна смещению точки из положения равновесия и направлена в противополож­ную сторону, то есть к положению равновесия.