Dω<<ω dk<<k

Теперь можно записать:

ε=А₀cos(ωt-kx)+ А₀cos[(ω+ dω)t-(k+dk)x]

Можно переписать:

ε=2А₀cos((tdω-xdk)/2)cos(ωt-kx)

Эта волна отличается от гармонической тем, что ее амплитуда

А=|2А₀cos((tdω-xdk)/2)|

Является медленно меняющейся функцией координат х и времени t.

За скорость распространения такой волны(не гармонического типа) принимают скорость перемеще­ния максимума амплитуды волны, рассматривая максимум как центр волнового пакета, при условии:

tdω-xdk=const. Получим:

v=ω/k k=2π/λ

Скорость u — групповая скорость. Ее можно определить как скорость движения группы волн, которые в каждый момент времени создают в пространстве локализованный волновой пакет.Найдем соотношение групповой скорости u и фазовой скорости