Зоны Френеля.

Сферическая волна распространяется из точ­ки О в направлении точ­ки F, освещенность ко­торой нужно опреде­лить. В определенный мо­мент времени фронт волны представляет со­бой сферическую повер­хность, все точки кото­рой, по принципу Гюйгенса, являются ис­точниками вторичных волн, определя­ющих амплитуду световой волны в точке F.

Разобьем поверхность на симметричные относи­тельно оси ОF участки так, что расстояние от крайних точек каждого участка до точки F отличается на λ/2. Эти участки - зоны Френеля. Первая зона — сферический сегмент, а последующие зоны — кольца на поверхности сферы. Зоны Френеля обладают свойством, что на двух соседних зонах испускаются волны в противофазе. Волна, испускаемая в какой-либо точке r₀ одной из зон, описывается:

Тогда в ближайшей зоне, находящейся на расстоянии r₀+λ/2 от точки F найдется такая точка, что испущенная в ней вторичная волна придет в точку F с противоположной фазой относительно первой волны:

Так как длина волны мала по сравнению с расстоянием до точки F, то амплитуды волн, распространяющихся от соседних зон, мало отличаются друг от друга. А₁@А₂

Т. о., амплитуды волн, приходящих в точку F от соседних зон, противоположны по знаку и мало отличаются по величине.

Амплитуда результирующих колебаний в точке F: А=А₁-А₂+А₃-А₄…

А=А₁/2+(А₁/2-А₂+ А₃/2)+(А₃/2-А₄+ А₅/2)+…

Так как амплитуды соседних зон мало отличаются по величине, то